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1. HPLC로 아데닌과 카페인을 분리하는 실험을 했습니다. 이 실험에서는 HPLC 스펙트럼 상에서 피크의 넓이를 통해 가페인 농도에 대한 표준 곡선을 얻을 수 있었고, 이에 따라 미지 샘플(커피)에서 카페인 농도를 얻을 수 있었습니다. 이는 피크의 넓이를 컴퓨터 상의 소프트웨어가 대신 계산해주기 때문에 용이했다고 할 수 있었습니다. 만약 소프트웨어의 기능이 지금처럼 피크의 넓이를 제공하지 않고 HPLC 스펙트럼만 제공할 경우, 우리는 어떻게 미지 시료의 농도를 알 수 있을까요? 그 방법과 원리를 설명해주세요...!
2. HPLC 실험을 할 때는 시간에 따라 전개액의 비율을 변화시켜주면서 HPLC 스펙트럼 자료를 얻는다고 들었습니다. 이 경우 시간에 따라 전개액의 극성이 점차 높아지는 쪽으로 비율을 바꿔야 하는지 혹은 극성이 점차 낮아지는 쪽으로 비율을 바꿔야 하나요? 그리고 비율을 변화시켜주며 자료를 얻으면 뭐가 좋나요?
안녕하세요. 1. 제가 학생 때 써본 방법은, 스펙트럼 원본을 복사해서, 가위로 각각을 오린다음 무게를 재서 비교하는 방법이 있고요 (베이스 라인이 없으면 자로 잘 그은 다음에 자르면 됩니다), 다른 방법은 모눈종이 위에 먹지를 대고 스펙트럼을 그린다음, 모눈종이의 칸수를 세서 비교하는 방법이 있습니다. 고전적인 방법 입니다.
2. 전개액을 변화시키면서 하는 방법은 gradient 방법이라고 하는데, 말 그대로 극성이 큰 용매와 작은 용매를 섞어서 크로마토그래피 하는 방법입니다. 이 방법을 사용하는 이유는 분리하고자 하는 화합물들이 극성의 차이가 작아서 단일 용매 조건에서 분리가 잘 안될때 분리를 극대화 시키기 위해 사용합니다. 일률적인 규칙은 없고, 해봐야 알긴 합니다만, 경험이 쌓이면 분리가 어려운 화합물들을 분리할 수 있는 sweet spot 을 찾을 수 있습니다.
답이 되었는지는 모르겠습니다. 두 경우 모두 말보다 한번 보는게 더 쉽기는 합니다.
- 김경택 드림(서울대 화학부 교수)
어제 모든것의 수다 통계 관련 강의를 들은 고등학교 교사입니다.
학교에서 통계수업을 할 때 학생들이 가진 자료를 이용해 통계를 내주거나 값을 계산해주는 통계프로그램을 추천해주실 수있을까요?
R을 많이 사용하는데 이는 고등학생에게는 어려울 수 있으니까 R 설치이후에 R commander라는 add-on package를 사용하면 보다 편리하게 사용할 수 있습니다. 전희원님의 R 기반 데이터 시각화 document (주소 http://freesearch.pe.kr/archives/3891)를 다운 받아 보시면 R과 R coomander 설치법이 나오고 구글에서 R commander를 검색해보시면 보다 많은 참고문헌을 발견할 수 있을 겁니다.

- 장원철 드림(서울대 통계학과 교수)
태양계가 우리 은하를 공전하는 속도가, 현재 태양기준으로 측정된 모든 태양계 행성의 공전속도에 반영이 되있나요?
안녕하세요, "태양기준으로 측정된" 이라는 말에 이미 답이 있습니다. 태양기준으로 측정했기에 은하 공전 속도는 반영된 것이 아니고, 또 모든 행성들이 동일한 속도로 은하 중심에 대하여 공전하고 있기에 따로 반영할 이유도 없습니다. - 윤성철 드림(서울대 물리천문학부 교수)
안녕하세요 분자생물학에 흥미가 있는 한 고등학생입니다. 다름이 아니라 제임스 왓슨의 저서 '이중나선'을 읽다가 궁금한 부분이 생겼습니다. 그것은 DNA의 염기 G,T에서 호변이성 구조인 케토와 엔올에 대한 안정성에 대한 것입니다. 제임스가 이중나선 모형을 만들고 있을 때 염기(G,T)를 케토구조로 할지, 엔올구조로 할지에 대하여 고민하고 있을때, 화학자인 도나휴가 그에게 '디케토피페라진'의 결정구조와 안정성 때문에 무조건 케토형이 될 수 밖에 없다고 조언을 해줍니다. 하지만 본문에서도 케토형 염기의 안정성에 대한 구체적이유를 제시하고 있지 않고 단지 '양자역학적으로 설명하다' 라고만 되어 있습니다. 혹시 가능하시다면 구체적인 이유에 대해 설명해 주실 수 있으신가요? 가능하면 유기화학과 양자역학을 위주로 부탁드립니다! 긴글 읽어주셔서 감사합니다^^
안녕하세요, 제가 이해하는 수준에서 간략히 답을 드리겠습니다.

이 문제는 유기화학에서 주로 다루는 “토토머 현상(tautomerism)”과 관련되어 있습니다. 아주 간단하게(!) 설명하자면, 탄소를 중심으로 하는 파이-컨쥬게이션 구조의 양쪽 끝에 헤테로 원자(산소나 질소)가 있을 경우, 수소 원자가 어느 헤테로 원자에 결합하는 것을 더 선호하느냐에 따라 두 개의 서로 다른 화학구조가 얻어질 수 있습니다. 일종의 이성질체(isomer)인데, 양성자의 위치에 따라서 결정되는 이성질체는 좀 더 특정해서 토토머(tautomer)라고 부릅니다. DNA의 상보성을 결정하는 염기의 구조에서 케토-(엔)아민 또는 (엔)올-이민 조합의 두가지 토토머 가운데 어떤 구조가 더 선호되는가는 결국 N과 O의 두 헤테로 원자 가운데 어느 것이 H와 결합하는 화학구조가 더 안정한가 하는 문제로 귀결됩니다. 이 문제를 산-염기 화학의 관점에서 재해석하자면, N과 O 가운데 어느 원소가 더 “염기성”이 강한가 하는 문제로 볼 수도 있습니다. 만일 N이 더 강한 염기로 작용한다면 N-H 결합이 선호될 것이고, 그 결과 C=O/N-H 조합을 갖는 케토-(엔)아민 토토머가 에너지 면에서 더 안정합니다. 만일 O가 더 강한 염기로 작용한다면 O-H 결합이 선호되고, 그 결과 O-H/C=N 조합의 (엔)올-이민 토토머가 얻어집니다. DNA를 이루는 구아닌(guanine) 이나 티민(thymine) 염기에서는 C=O/N-H 조합의 토토머가 에너지 면에서 더 안정합니다. “양자역학적” 면에서 더 안정하다는 주장은 다소 동의하기 힘든 표현입니다. 아마도, 두 개의 토토머에 해당하는 파동함수의 에너지를 계산해 보면, C=O/N-H 조합이 O-H/C=N 조합보다 에너지 면에서 더 안정하다(따라서, 더 선호된다)는 뜻일 것입니다. 하지만, 1950년대 초반에 이런 계산은 현실적으로 불가능했습니다. 선호하는 토토머 구조가 이미 알려진 다른 화합물의 구조로부터 유추했다는 것이 보다 정확할 것입니다.
- 이동환 드림(서울대 화학부 교수)
감사합니다! 저는 염기의 엔올형구조에서 튀어나온 수소와 분자간의 스트레인으로 접근하려했는데 교수님께서 가르쳐주신 산-염기 화학적 해석이 더 이해하기 쉬운것 같습니다. jgd2**
어제 리만 가설에 대한 강의를 들었습니다.
리만 가설에 대해 연구한 부분을 다른 수학자와 공유하게 되면
다른 수학자가 증명하게 될까봐 공유하기 힘들것 같은데 실제로 어떤가요
리만가설을 도전하겠다고 선언한다는 건 자기가 누려온 대부분의 것들을 포기하는 것과 같습니다. 잃을게 너무 많아요. 논문의 개수가 현저히 줄어들고 속한 수학커뮤니티로부터 소외받게되고 젊은 사람의 경우 일자리를 잡거나 승진에 치명타를 입을 수 있습니다. 이런걸 무릅쓰고 용감하게 리만가설을 도전하는 젊은이는 극히 드물고 중진 수학자들의 경우 이루어놓은 안전한 성에서 나와 험난한 길을 간다는 걸 기대하긴 매우 힘들죠.
그런데 여런 난관을 극복하고 예를 들면 15년만에 아이디어를 얻었습니다. 다른 수학자와 아이디어를 공유해야하나요? 공유한다는 것이 매우 어려울 것이 예상되죠.
리만가설에 대해서 아이디어가 있는 수학자가 없어요. 그럴듯한 생각을 할 수 있겠지만
현실적으로 그런 생각들을 공유하는 것은 쉽지 않습니다. 한쪽에서만 일방적으로
아이디어를 제공하게 되고 그것을 일일이 설명해야 되는 경우가 많을 겁니다. 시간낭비죠.
(사실 도전도 않하는 사람들에게 접근해서 알려줄 필요가 있을까요?)
우연히 교류가 일어나기도 하는데 균형이 맞는 경우죠. 일방적인 경우가 아니고요.
- 기하서 드림(연세대학교 수학과 교수)
가설을 푼다는 것은 보이지 않는 자연의 이치를 수학적으로 증명해내는 과정이라고 볼때 '리만가설'을 풀면 어떤 원리를 증명해내게 되는 것인가요 ? 정해진 실수의 범위내에서 소수가 몇개인지 알아내는 방정식을 증명한다는 것이 자연의 흐름을 읽을 수 있는 방법을 알아냈다고 할 수 있는 것인가요 ? 수학적 숫자놀음이라고 한다면 아무 의미없는 '숫자 유희'에 지나지 않는 것은 아닌지요 ?
리만가설은 본질적으로는소수의 개수를 주어진 실수까지 정확히 알고 싶은 문제인데 리만제타함수의 영점이 1/2축위에 있다 추측이죠.
거칠게 말하면 이게 전부죠.
그런데 수학을 연구하다보니 각종 제타함수가 있고 그 제타함수들이 리만가설이(영점이 1/2축위에 있다) 있다는 겁니다. 그래서 리만가설은 무수히 많이 있고 제타함수의 특색에따라 다양한 수론의 정보를 정밀히 말해 주고 있죠. 수학에 이런 문제는 리만가설밖에 없습니다.
유희라고 볼 수가 없죠. 인간이 추구해야 될 궁극의 문제입니다.
- 기하서 드림(연세대학교 수학과 교수)
양함수(explicit function, 陽函數)와 음함수(implicit function, 陰函數)라는
이름은 왜 위와 같이 명명하게 된건가요???
양함수, 음함수라고 명명한것은 아마도 일본 책을 가져다 써서 그렇게 불렸던 것 같습니다. 한자의 의미를 생각하면 잘 알 수 있습니다.

가령 x + y - 1 = 0, 이라는 관계식을 생각해 보면, 이 관계식만 보면, x 가 독립 변수(indepedent variable)이고,y 가 종속 변수(dependent variable)인지 확실치 않습니다. 이경우에는 y = -x + 1 로 고쳤쓰면, x가 독립변수가 되고, y가 종속 변수가 됩니다. 물론 주어진 관계식을 x = -y + 1 로도 쓸 수 있습니다. 이경우에는 y가 독립변수이고, x 가 종속 변수가 됩니다.

따라서 함수 관계식 x + y - 1 = 0 을 implicit representation 이라고 부르고, 반면에 y = -x + 1 혹은 x = -y + 1을 함수의 explicity form (즉 독립변수, 종속변수가 명확한 표현) 이라고 부릅니다.

이제 우리가 알고 있는 양 과 음을 생각해 보면, 양은 뭔가 밖으로 드러난것, 반면에 음은 숨어 있는 것의 의미가 있습니다. 예를 들자면 "국정원"을 "음지에서 일한다" 라고 하는데 이때 음은 "드러내지 않고, 숨어서, .... "라는 뜻이 되지요. - 하승열 드림(서울대학교 수리과학부 교수)
명쾌한 답변 감사드립니다. :) episode-20**
미래과학 8강을 듣고 궁금한 점이 생겼습니다.
화성에 왜 모래폭풍이 자주 일어나나요? 혹시 테라포밍으로 화성 대기를 만들면 그 폭풍이 심해지지 않을까요? 그러면 태풍이 자주 일어날 것 같아요.
안녕하세요,재미난 질문을 해주셨네요.
먼저 답은 "화성에 대기를 증가시키면 모래폭풍은 줄어든다." 입니다. 모래폭풍은 온도차 때문에 생깁니다. 화성에는 대기가 아주 적어서 햇빛이 비추는 곳과 그렇지 않은 곳의 온도차가 극심합니다. 이러한 온도차는 대류현상을 증폭시켜 비록 적은 양의 대기지만 빠르게 움직이게 만들기 때문입니다. 만약 화성에 대기를 증가시키면, 상대적으로 온도차가 줄어들게 됩니다. 물론 화성지표에 액체의 물을 흐르게 하면 그 온도차는 더욱 줄어들게 할 것입니다. 물의 비열이 높아 모래보다 온도차를 적게 만들기 때문입니다. - 이정은 드림(경희대 우주과학과 교수)
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