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제목 고차원 비유클리드 공간으로의 초대
작성자 관리자 작성일 2018.04.17 15:29 조회 140

 

 수학5
고차원 비유클리드 공간으로의 초대
강연자 : 황준묵(고등과학원 수학부 교수)
 

 

공간에 대한 우리의 사고의 틀은 3차원 유클리드 기하학에 기초하고 있다. 하지만 19세기 초 평행선 공리가 성립하지 않는 비유클리드 기하학이 발견되었고 이어서 고차원 공간으로 기하학의 범위가 확장되면서 오늘날 유클리드의 범주를 까마득히 넘어서는 발전이 이루어지고 있다. 이러한 발전을 고차원 공간과 평행이라는 두 가지 개념을 통해서 소개하고자 한다. 


■ 강연자 : 황준묵_고등과학원 수학부 교수
■ 패널&3분수학 : 오성진_고등과학원 수학부 교수
■ 패널&사회자 : 이준엽_이화여대 수학과 교수

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[ 강연자 소개 ]

문제의 해결보다 해결과정이 보여주는 아름다움에 매료되어 수학을 연구한다. 대수방정식의 근의 성질에 관한 대수기하학의 문제를 근이 정의하는 공간의 미분기하학적 성질을 통해서 해결하는 연구에 관심이 많다. 

 

“기하학 분야에서 15년간 미해결이던 공간 사이의 변환에 관한 ‘라자스펠트’ 예상을 1999년 증명하였으며, 40여 년간 미해결 문제였던 ‘변형불변성’의 증명을 1997년부터 2005년까지 9년에 걸쳐 총 100페이지가 넘는 4편의 논문을 통해 완성하였다. 이러한 공로로, 국제 저명 학술회의와 세계 유명 대학에서 수십 회에 걸쳐 초청 강연을 하였다. 특히 수학계 최고 권위를 가지는 세계 수학자 대회(ICM)의 2006년 회의에 강연 초청을 받음으로써, 국제 수학계에서도 널리 인정을 받았다. ICM에 대한민국의 수학자가 수학 연구와 관련하여 초청된 것은 최초의 일이었다. 또한 2014년 서울에서 개최된 세계수학자대회에서는 대한민국 수학자로서는 최초로 기조강연을 하였다.” - 위키백과

 

[ 강연요약문 ]

공간에 대한 우리의 사고의 틀은 3차원 유클리드 기하학에 기초하고 있습니다. 하지만 19세기 초 평행선 공리가 성립하지 않는 비유클리드 기하학이 발견되었고 이어서 고차원 공간으로 기하학의 범위가 확장되면서 오늘날 유클리드의 범주를 까마득히 넘어서는 발전이 이루어지고 있습니다. 이러한 발전을 고차원 공간과 평행이라는 두 가지 개념을 통해서 소개하고자 합니다. 

 

1차원, 2차원, 그리고 우리가 직접 경험하고 사는 3차원 공간은 우리 모두에게 친숙한 공간입니다. 하지만 4차원 공간이라 하면 많은 사람들이 뭔가 신비하고 기이한 것이라 생각하고, 주변 사람들로부터 그런 공간을 어떻게 이해하면 되는지 질문을 받는 경우가 많습니다. 반면 고급 수학을 접한 사람들에게는 4차원은 물론 5차원 이상의 높은 차원의 공간을 만나게 되는 경우가 흔히 있고 이런 공간에 대해서 공부하는 일도 많습니다.  고차원 공간은 어떻게 이해할 수 있는 것일까요? 혹시 여러분은 이미 고차원 기하학을 직관적으로 이해하고 있는 건 아닐까요?

 

많은 사람들이 평행선 공리가 성립하지 않는 비유클리드 공간들이 발견되었다는 것을 역사적 사실로 배우는데, 그로인해  평행에 대한 인류의 질문은 끝난 것이라는 잘못된 생각을 가지게 되는 것 같습니다. 비유클리드 공간의 발견은 진정 평행이란 무엇인가에 대한 질문의 시작이었고 이 질문의 탐색은 오늘 날까지 놀라운 발전을 이루며 진행되고 있습니다. 

 

이 강연에서는 이러한 기하학의 발전에 대해서 고급수학을 접하지 않은 일반인들이 이해할 수 있게 소개해보고자 합니다. 

 

“수학이 어렵다고 걱정하지 마라. 여러분보다 내가 훨씬 더 어렵다.” - 아인슈타인
“Do not worry about your difficulties in mathematics; I assure you mine are still greater.” - A. Einstein

 

[패널 토의 ]

1. 수학자에 대한 흔한 오해

[3분수학]기하학으로서의 일반상대성 이론_오성진(고등과학원 수학부 교수)

2. 수학자가 본 일반상대성이론 - 아인슈타인과 스티븐 호킹

3. 물리 세계의 수학

 

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