카오스재단

답변완료

지구를 직접 저울에 달아볼 수도 없는데 우리는 지구의 질량을 어떻게 알 수 있는 건가요? 마찬가지로 별들의 질량을 어떻게 측정하나요?

답변내용

독일의 욜리라는 학자가 1881년 천칭(양팔저울)을 사용하여 지구의 질량을 구한 방법에 대해 알려드리겠습니다. 먼저 천칭의 양쪽에 동일한 질량 m1의 추 A, B를 답니다. 그 다음에 추 A 바로 아래 d 만큼 떨어진 위치에 질량 m2의 물체 C를 놓습니다. A와 C사이에 작용하는 만유인력 때문에, 천칭은 A가 놓여있는 쪽으로 기울어지게 되겠지요. 이때 천칭이 다시 평형을 이루어질 때까지 B가 놓인 쪽에 질량을 추가합니다. 평형이 되었을 때 B쪽에 추가한 질량을 n, 지구의 질량을 M, 지구의 반지름을 R이라고 하면, 만유인력의 법칙에 따라 다음과 같은 식을 쓸 수 있습니다. GMm1/R^2 + Gm1m2/d^2 = GMm1/R^2 + GMn/R^2 이때 좌우변의 첫 번째 항목끼리는 상쇄되고, 지구 질량 M에 대하여 풀어보면 M = m1m2/n * (R/d)^2이 됩니다. m1, m2, n, R, d는 모두 알고있는 값이므로 식에 대입하여 지구의 질량 M을 구할 수 있습니다.

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